Terence Tao, le professeur de l'UCLA largement considéré comme le meilleur mathématicien pur vivant, a tiré la sonnette d'alarme concernant la course à l'IA en mathématiques qui s'accélère actuellement.
Tao, qui a reçu la Médaille Fields en 2006, a publié hier un avertissement sur l'instance Mastodon axée sur les mathématiques, Mathstodon, dans lequel il a soutenu que l'IA épuise la réserve de bons problèmes ouverts du domaine, ces questions non résolues qui font réellement progresser les mathématiques. Pas des preuves. Pas des articles. De bonnes questions.
N'importe qui peut inventer une infinité de nouvelles questions mathématiques ; le gogol-ième chiffre de pi est techniquement un problème ouvert que personne n'a calculé. Presque aucune d'entre elles n'a d'importance, car la plupart n'enseignent rien sur le domaine plus large. Ce qui compte vraiment, a écrit Tao, c'est de savoir ce qui vaut réellement l'effort.
"En bref, l'utilisation aveugle d'outils puissants d'extraction de solutions peut atteindre l'objectif immédiat à court terme de résoudre les problèmes à portée de main, mais au prix de la pérennisation de l'écosystème pour la prochaine vague de progrès, ou de la compréhension des progrès déjà obtenus", a écrit Tao.
Avec la sortie des modèles de raisonnement et de la dernière génération de systèmes d'IA de pointe, les laboratoires ont commencé à consacrer d'énormes quantités de calcul à des problèmes mathématiques et scientifiques. Anthropic et OpenAI ont mis leurs modèles à l'épreuve sur des problèmes qui ont résisté aux mathématiciens humains pendant des années, parfois des décennies.
Les résultats ont concerné des domaines allant de la physique quantique aux mathématiques appliquées et à la médecine. Mais les mathématiques sont différentes : les problèmes véritablement difficiles sont relativement rares, et les chercheurs choisissent souvent avec soin ceux qu'ils vont poursuivre pendant des mois, voire des années.
Comprendre cela dépendait auparavant du "paysage de difficulté" d'un domaine – quelles questions sont triviales, lesquelles demandent un réel effort, lesquelles sont sans espoir avec les outils actuels. Les nouvelles méthodes ont toujours aplati des parties de ce paysage, mais elles ont aussi ouvert de nouvelles frontières au-delà de leurs propres limites. L'IA rompt ce schéma, affirme Tao, car personne ne peut dire exactement où s'arrête la capacité d'un modèle.
Tao ne décrit pas une hypothèse. En mai, un modèle OpenAI a réfuté la conjecture de la distance unitaire d'Erdős, une question vieille de 80 ans sur le nombre de paires de points sur un plan pouvant se situer exactement à une unité de distance. Des mathématiciens externes, dont le médaillé Fields Tim Gowers, l'ont vérifiée.
La même semaine, le chercheur d'Anthropic, Levent Alpöge, a soumis le même problème à Claude Mythos, le modèle de haut niveau non encore commercialisé de l'entreprise, en travaillant hors ligne afin qu'il ne puisse pas copier la solution publiée par OpenAI. L'ingénieur d'Anthropic, Sholto Douglas, a qualifié le résultat de "preuve mignonne et simple", plus courte que celle d'OpenAI. Le mathématicien Daniel Litt l'a jugée "un peu moins bonne" que la version d'OpenAI, bien que Mythos ait également trouvé la solution d'OpenAI.
Huge credit to the OAI team for solving the unit distance problem with 5.5 - it is now my go to example that models can in fact pull together disparate ideas into new discoveries.
As with all 4 minute miles, we had to try and cross it too! Turns out mythos solves it with a cute,… https://t.co/NFymE8P8lu
— Sholto Douglas (@_sholtodouglas) May 26, 2026
Cette semaine, Anthropic a formalisé une preuve séculaire du dernier théorème de Fermat et quelques jours plus tard, OpenAI a résolu un problème vieux de 90 ans, quelques heures après qu'un chercheur ait publié sa propre preuve, co-écrivant un article avec un chercheur d'Anthropic.
Cette course est exactement ce qui inquiète Tao. "Nous avons maintenant constaté que même la rumeur de quelqu'un travaillant sur un problème peut déclencher une quantité massive d'efforts alimentés par l'IA pour l'aplatir avant que le projet de recherche original n'ait le temps d'atteindre son plein potentiel", a-t-il écrit.
Tao soutient que cela finit par inverser des siècles de science ouverte.
La solution proposée par Tao est de marquer certains problèmes comme "nécessitant une analyse", ce qui signifie qu'une réponse brute correcte compte peu à moins qu'elle ne s'accompagne d'un raisonnement qui révèle quelque chose sur les problèmes voisins. Il a comparé cela à des banques alimentaires qui ont cessé d'accepter tout don qui n'était que comestible.
C'est soit cela, soit interdire l'IA en mathématiques, une solution que Tao qualifie de "techniquement irréalisable".
La proposition n'est encore devenue une politique nulle part, et au vu du comportement des grands laboratoires d'IA, même cela pourrait être techniquement irréalisable pour le moment.
